Первым значимым объектом на территории Приморского парка в советский период стала Парашютная вышка, которая появилась в столице в 1936 году. 75-метровая вышка считалась самой высокой на территории всего Советского Союза. Вышка была изготовлена по инициативе бакинского городского совета на машиностроительном заводе «Бакинский рабочий», ею могли пользоваться все желающие, любители экстрима. Здесь также проводились занятия по начальной военной подготовке молодежи. К сожалению, отважные парашютисты недолго радовали публику своими воздушными маневрами, в 1960 году здесь произошел несчастный случай, после чего вышка больше не функционировала. Сегодня Парашютная вышка называется в народе Часовой башней и приковывает к себе взгляды отдыхающих данными о времени и прогнозе погоды.